I criteri di divisibilità

Quello che vi propongo in questo articolo è un percorso guidato, a mo’ di ipertesto, che aiuta a studiare ed a memorizzare i criteri di divisibilità. Servendosi della LIM, oramai presente in tutte le classi, questa che si presenta come un’attività preminentemente ludica e sicuramente accattivante, potrebbe aiutare i ragazzi nella comprensione e nella memorizzazione dei criteri di divisibilità.

Il semplice programma di cui stiamo dicendo è stato implementato con il software MS-Power Point ® presente nella suite MS-Office ® in dotazione in numerosissime scuole ed è completamente “aperto”, quindi facilmente modificabile, e completamente free, nel senso che lo si può scaricare senza nessun problema e senza nessuna limitazione. Inoltre, non è previsto alcun manuale di istruzione per la grande facilità ed immediatezza di utilizzo.

Dopo la pagina introduttiva, viene proposta una seconda pagina in cui vengono visualizzati 15 numeri che corrispondono ad altrettanti criteri di divisibilità. Cliccando su ognuno dei numeri presentati si accede alla pagina in cui è riportato il criterio di divisibilità relativo al numero cliccato, con, quando necessario, un esempio per rendere ancora più chiaro l’enunciato. Per fare ritorno alla pagina basta cliccare sull’icona della casetta in basso a sinistra.

Continuando, la pagina numero 3 invita i ragazzi a mettere in pratica quanto letto facendo un po’ di esercizio. Il docente assegni un numero a caso, magari nell’ordine delle migliaia, pregando i ragazzi di scriverlo sul proprio quaderno. Le pagine seguenti pongono delle domande per vedere se il numero assegnato soddisfa i criteri di divisibilità di volta in volta visualizzati.

In fondo ad ogni pagina è possibile cliccare sulla risposta alla domanda proposta. Vi sono, infatti, due pulsanti identificati, rispettivamente, con un SI e con un NO. In caso di risposta affermativa cliccare ovviamente sul pulsante SI ed effettuare la divisione per il numero primo in questione, annotare il risultato sul quaderno e cliccare sul pulsante CONTINUA. Tale operazione va ripetuta fino a che la risposta sia affermativa. Quando la risposta è negativa, cioè il numero non soddisfa il criterio di divisibilità visualizzato, cliccare sul pulsante NO. In tal modo si passa al criterio di divisibilità successivo.

Dopo aver esaurito tutti i criteri di divisibilità proposti dal software, il programma propone una pagina recante una tabella con tutti i numeri primi minori di 1000. In alternativa è possibile, cliccando sull’icona  con la casetta, fare ritorno alla pagina iniziale per riprendere il percorso con un altro numero.

I ragazzi avranno cura di annotare sul quaderno i risultati parziali ed i divisori trovati utilizzando la notazione classica proposta dal docente.

Il programma non è niente di speciale ma può essere utile anche come esercitazione collettiva, in particolare per suscitare interesse nella classe. Può essere, inoltre, uno strumento valido per qualche ragazzo che ha bisogno di più tempo oppure per coloro che all’inizio non sono completamente autonomi. Nel caso dell’esercitazione collettiva, ogni ragazzo verrà invitato a scrivere sul suo quaderno un numero tra 1000 e 2000 (solo per fare un esempio) e seguire le indicazioni che compaiono sullo schermo della LIM.

In alternativa il docente può creare tanti bigliettini per quanti sono gli alunni, su ogni bigliettino annoterà un numero diverso con le caratteristiche ritenute più idonee e quindi far “pescare” un bigliettino ad ogni alunno. Al solito, spetterà all’alunno, seguendo le indicano che compaiono a schermo, eseguire la scomposizione in fattori primi.

In questo blog, inoltre, alla pagina STUDENTI, alla quale si accede dalla sulla barra del menu posta in alto di ogni pagina, è possibile trovare numerose proposte didattiche di aritmetica, di algebra, di geometria e di scienze. Gran parte di queste proposte sono state realizzate in classe con gli alunni, mentre solo qualcuna è stata realizzata direttamente dai docenti. Mi permetto di consigliare la proposizione dell’ipertesto Lavoro di gruppo: Le piante aromatiche che è possibile trovare nella pagina STUDENTI > classi seconde > Scienze.

Sempre dalla pagina STUDENTI è possibile accedere ad una pagina in cui sono disponibili ben 42 prove Invalsi. Infine, ma solo per non annoiarvi ulteriormente, è possibile scaricare un numero elevato di mappe concettuali sugli argomenti più disparati. Le mappe concettuali sono state realizzate tutte dai ragazzi con il software autore cMapTools® della società The Institute for Human & Machine Cognition (IHMC).

Gli oggetti didattici proposti si prefiggono, in modo semplice e poco impegnativo, di “movimentare” la classica lezione frontale trasformandola inun laboratorio e di pungolare i ragazzi ad un utilizzo più creativo del computer, compagno spesso inseparabile di tanti adolescenti. È, infatti, possibile prendere spunto dai lavori proposti sul presente blog per elaborare lavori di gruppo che possono dare nuova spinta e nuove finalità alla vita scolastica.

Un altro problema da approfondire e da sviluppare su un foglio di calcolo, ad esempio MS-Excel®, potrebbe essere il calcolo dell’mcm e dell’MCD con il metodo delle divisioni multiple. Lo si potrebbe assegnare come “compito a casa” con successiva riflessione in plenaria nella classe. I problemi, piccoli e grandi, per la cui soluzione si potrebbe utilizzare il computer sono innumerevoli, sta solo al docente l’imbarazzo della scelta.

Un simile utilizzo del computer porterebbe sicuramente i ragazzi, che sentono fortemente il fascino del computer, a “creare” sempre nuove applicazioni e, come logica conseguenza, ad appassionarsi ad una disciplina reputata ostica e fredda.

La lezione frontale ha fatto il suo tempo ed oggi la pedagogia è tutta riversata sulla “didattica del fare”. Il ragazzo deve essere elevato a protagonista del suo apprendimento e costruttore del suo sapere, deve essere chiamato a sperimentare ed anche a sbagliare per imparare dai propri errori. È ormai appurato e patrimonio condiviso che tale metodologia lo gratifica e ne aumenta la motivazione ad apprendere.

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